Das Wettbewerbsmodell von Guntmar Rüb (D) und Markus Möckli (CH) erzielt auf internationalen Wettbewerben regelmäßig Spitzenplatzierungen. Nationalmannschaftsmitglied (CH) Markus Möckli erläutert in diesem Bericht die Überlegungen, die hinter dem Erfolgsrezept stecken.

Internationalität
Bereits für die Elektroflug-WM in San Diego konnte ich auf die Unterstützung von Guntmar zählen: Während ich mit dem Bau meiner „Ultra-light“-Modelle (siehe AUFWIND 1/2002) beschäftigt war, testete er die Antriebe. Nach San Diego war ich dann aber ziemlich am Ende mit meinen Kräften. „Spectra 6“ war zwar von der Leistungsfähigkeit wirklich top, leider jedoch hatte das Design so knapp an der Grenze des Machbaren einen enormen Kontrollaufwand zur Folge.
Das neue Modell für die Elektroflug-WM 2002 in Winterthur sollte deshalb wesentlich robuster werden. Mit der Einführung des 2-kg-Reglements bot sich dann für mich erstmals die Möglichkeit an, einen richtigen Teamflieger zu entwerfen. Wir beschlossen deshalb, endgültig zu fusionieren. So ist die aerodynamische Auslegung der „Spectra 7“ bzw. „Goone 3“ komplett in der Diskussion zwischen Guntmar und mir entstanden. Die strukturelle Auslegung war hauptsächlich mein Gebiet, wobei wir natürlich versucht haben, unsere Erfahrungen und Bautechniken so zu vereinen, dass die bestmögliche Kombination entstand.

Das Konzept

Der Grundriss der Tragfläche wurde an „Goone 2“ angelehnt. Allerdings erhöhten wir die Streckung auf 12,4. Damit entsprach der neue Flügel von den Dimensionen in etwa einer skalierten „Spectra 6“. Als Profil wählten wir zunächst das von Guntmar bereits länger eingesetzte UH-35. Dieses Profil ist zwar in turbulenten Verhältnissen erstaunlich schnell, konnte mich aber bei normalen Bedingungen nicht so richtig überzeugen. Nachdem Wolf Fickenscher mit dem MH-33 wirklich gut unterwegs war, beschlossen wir, unser Profil gegen dieses einzutauschen. Die Streckenflugzahlen erhöhten sich daraufhin bei mir merklich. So konnte ich im Schnitt etwa eine Strecke mehr fliegen.

Der Rumpf wurde von „Goone 2“ übernommen. Allerdings musste wegen der schwereren Motoren die Nase gekürzt werden. Der Leitwerkshebelarm wurde natürlich dem größeren Flügel angepasst. Da wir unbedingt ein funktionierendes Seitenruder haben wollten, blieb nur das V-Leitwerk als einfach realisierbare Variante übrig.
Es mag den Leser vielleicht erstaunen, dass wenig tief greifende Überlegungen hinter unserem aerodynamischen Entwurf stehen. Der Grund dafür war einerseits der knappe Zeitplan, den wir uns gestellt hatten, denn wir mussten aufgrund der Regeländerung schauen, dass wir möglichst schnell in die Luft kamen, um die neuen Antriebskonzepte zu testen. Andererseits sollte der neue Flieger unkritische Flugeigenschaften haben und deshalb übernahmen wir auch weitgehend die „Goone 2“ Architektur.


Markus Möckli (links) und Guntmar Rüb haben mit „Spectra 7“ und „Goone 3“ ihr eigenes Wettbewerbsmodell für die WM 2002 entwickelt

Die Bauweise
Aufgrund des vorgeschriebenen Minimum-Gewichtes von 2 kg konnte die ganze Struktur robust aufgebaut werden. Die Tragfläche ist ein Vollkern-Sandwich bestehend aus einem 1,2 mm „Herex C70“-Schaum oder 1 mm Balsa als äußeren Stützstoff. Die Außenlage besteht aus einem 49er-Glasgewebe und im Bereich des Torsionskastens aus einer Lage 75er-HM-Kohle. Auf die Innenlage bestehend aus einem 25er-Glasgewebe wird ein 20 kg/m3 Styrokern aufgesaugt. Der Styrokern wird vor dem Schließen der Form mit etwas Überstand zur Trennebene abgeschnitten. Durch diese Hartkernbauweise wird der Tragflügel extrem robust und haltbar.

Der Rumpf wurde mit zwei Lagen 110er-Kevlar und diversen Verstärkungen im Bereich von Akku und Tragfläche für meine Verhältnisse regelrecht „betoniert“.

Strukturauslegung
Um meine früheren „Ultra-Light“-Modelle richtig dimensionieren zu können hatte ich bereits einige Berechnungstools geschrieben. Für die Lastannahmen wurde dabei auf Normen aus der Luftfahrt zurückgegriffen. Diese sind verständlicherweise eher konservativ und geben die Lastverteilung über der Tragfläche weniger genau wieder, weshalb sich die Entwicklung eines eigenen Tools zur Berechnung aerodynamischer Lasten aufdrängte. Dieses Programm sollte es erlauben, innerhalb weniger Sekunden auf einem Standard-PC die Belastungsverteilung über die Tragfläche für einen einzelnen Flugzustand zu berechnen.


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Im Folgenden sollen einige Eckpfeiler des Programms anhand eines einfachen Beispiels erläutert werden. Dazu wird zunächst die Geometrie der „Spectra 7“-Tragfläche gemäß der Abbildung 1 mit Haupt- und Hilfsholmposition vorgegeben. Zusätzlich müssen alle weiteren Parameter wie geometrischer Anstellwinkel, Profilgeometrie etc. in jedem Schnitt spezifiziert werden. Es wird der Zustand mit 3 Grad Anstellwinkel und 45 m/s Anströmgeschwindigkeit betrachtet. Man interessiert sich für die Kräfte, welche an der Tragfläche angreifen, falls das Querruder in der Neutralposition steht oder mit 10 Grad nach unten ausgeschlagen wird.


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Dazu wird zunächst die in Abbildung 2 und 3 dargestellte Zirkulationsverteilung und die induzierte Abwindverteilung berechnet. Die durchgezogenen Linien geben den Verlauf bei neutraler Klappenstellung an. Wird das Querruder 10 Grad nach unten gefahren, nimmt bei gleichem Anstellwinkel die Zirkulation und damit der Auftrieb im Klappenbereich zu. Folglich wird auch der induzierte Abwind im Querruderbereich entsprechend größer. Der Verlauf der Größen im Übergangsbereich zwischen neutralem Profil und Bereich mit ausgeschlagenem Ruder wird durch die Art der Modellierung und die Diskretisierung bestimmt. Ich verwende eine lineare Interpolation zwischen den aerodynamischen Beiwerten der spezifizierten Profile.

Mit den nun berechenbaren effektiven Anstellwinkeln und Re-Zahlen können durch Interpolation der Xfoil-Polaren die Auftriebs-, Widerstands- und Momentenbeiwerte für den jeweiligen Tragflügelschnitt ermittelt werden. Daraus lassen sich die am jeweiligen Schnitt wirkenden Kräfte problemlos berechnen und damit natürlich auch die Belastungsverteilung über die gesamte Tragfläche bestimmen. So kann die Wirkung von Ruderklappen auf die Struktur untersucht werden – realistische Polaren für das Profil mit ausgeschlagenem Ruder vorausgesetzt.
Abbildung 4 zeigt den Verlauf der Druckpunkte über die Spannweite. Gut zu erkennen sind die weiter hinten liegenden Angriffspunkte der lokalen Luftkraft-Resultierenden für das nach unten ausgeschlagene Querruder. Das ist eine Folge der durch den Ruderschlag veränderten Druckverteilung über diesem Flügelbereich. Also wird durch den größeren Abstand der Angriffspunkte zum Hauptholm und den gleichzeitig angestiegenen Auftrieb eine viel größere Torsionsbelastung auf die Struktur einwirken. Diese Tatsache zeigt Abbildung 5 anhand des Torsionsmomentenverlaufs über der Spannweite. Eine weitere wichtige Beobachtung lässt sich im Bereich der Knickstelle des Hauptholms machen. An dieser Stelle nimmt das Torsionsmoment schlagartig zu. Der Grund dafür ist, dass der Hauptholm nur Biegemomente senkrecht zu seiner Achse aufnehmen kann. An der Knickstelle ändert sich deshalb auch die Richtung des durch den Holm getragenen Biegemomentes. Die Differenz zwischen altem und neuem Biegemomentenvektor geht in Form von Torsionsbeanspruchung in die Flügelschale. Um diesen Torsionssprung überhaupt zu ermöglichen, sollte man an solchen Stellen vom Holmsteg ausgehend bis zur Nasenleiste eine Rippe einbauen. Natürlich geht es auch ohne, nur dann wird die Flügelschale in diesem Bereich zwangsläufig deformiert. Je nach Flügelgeometrie ist es auch möglich den Holm gerade einzubauen. Dann äußern sich diese Probleme weniger, dafür hat man in der Regel im Außenbereich einen geringeren Holmgurtabstand, was die Biegesteifigkeit stark reduziert.


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Für „Spectra 7“ habe ich zunächst einige mögliche Konfigurationen durchgerechnet. Da die Bewertung anhand der Graphen recht schwierig ist, wurde ein Gütekriterium aufgestellt, welches das zu erwartende Gewicht des Hauptholms und der Torsionsbox widerspiegelt. Danach wurde mit Matlab eine Optimierung dieses Kriteriums durchgeführt, unter Berücksichtigung verschiedener Randbedingungen. Dazu gehörten unter anderem die hintersten möglichen Einbaupositionen der Servos und die maximal erlaubte Durchbiegung und Verwindung der Tragfläche. Als Belastung wurden die Extremwerte aus einem gesamten Flugzustandsbereich verwendet, welcher den Anstellwinkelbereich von -3° bis +12° abdeckt und einer Geschwindigkeit von 65 m/s entspricht. Interessanterweise treten für neutrale Klappenstellung die höchsten Torsionsbelastungen bei mittleren Anstellwinkeln auf. Das ändert sich schlagartig, wenn man Snap-Flap in der Wende einsetzt. Durch den Snap-Flap-Ausschlag wandert der Druckpunkt nach hinten und die Torsionsbelastung vergrößert sich enorm. Das dürfte wohl auch der Grund dafür sein, weshalb F3B-Modelle nicht genug torsionssteif sein können. Bereits mit leicht ausgefahrenen Klappen werden während dem Hochstart unglaubliche Belastungen resultieren!

Nun könnte man vorschlagen, den Holm doch einfach entsprechend weiter hinten einzubauen. Leider destabilisiert dieses Vorgehen die Tragfläche und ist deshalb sehr gefährlich! Denn wenn der Druckpunkt einmal vor dem Hauptholm liegt, dann wird durch die Auftriebskraft ein zusätzliches positives (Anstellwinkel vergrößerndes) Moment erzeugt. Dieses verdreht die Tragfläche und man erhält einen größeren Anstellwinkel. Der Auftrieb wird nun noch größer und der Druckpunkt wandert auch weiter nach vorn. Spätestens jetzt stellt man fest, dass dieses System instabil ist. Die Tragfläche wird sich also früher oder später in ihre Bestandteile zerlegen. Übrigens gilt Selbiges auch für die Anlenkung eines Pendelleitwerkes. Ist der Drehpunkt zu weit hinten, wird das Teil gnadenlos abflattern. Ist der Drehpunkt dagegen zu weit vorne, braucht man einen richtig guten Servo-Lieferanten.


Die Vorzeichen- und Richtungsdefinitionen für den Beanspruchungsverlauf in den Abbildungen 5 bis 7

Betrachtet man den in Abbildung 6 gezeichneten Biegemomentenverlauf, so stellt man sowohl für neutrales als auch für ausgeschlagenes Querruder einen quadratischen Verlauf fest. Eine lineare Abstufung der Rovings im Holmgurt führt deshalb auf eine Überdimensionierung im Außenflügel. Aber Achtung: Nur in den seltensten Fällen bricht der Holm aufgrund zu großer Zug- bzw. Druckbelastungen in den Holmgurten. Meist ist eine unzureichende Schubflussübertragung zwischen den Gurten Ursache für den Holmbruch. Ein kritischer Punkt ist die Verklebung zwischen Gurt und Steg. Je schubsteifer der Steg ist, desto gefährdeter ist das Ganze. Deshalb machen viele Piloten gute Erfahrung mit stehenden Balsastegen. Diese reduzieren die bei schlagartigen Belastungen auftretenden Schubspannungsspitzen im Steg. Allerdings wird dabei einiges an Biegesteifigkeit verschenkt, was man dann durch eine exorbitante Anzahl an UMS-Rovings zu kompensieren versucht.

Ein guter Kompromiss sind Balsa-Kohle-Sandwich-Stege, die mit einem Harz-Baumwollgemisch mit den Gurten verklebt werden. Dabei sollte man sich bewusst sein, dass die Schubbelastung im Hauptholmsteg sich aus einem Anteil proportional zur lokalen Querkraftkomponente (siehe Abbildung 7) und dem Schubfluss aufgrund der Torsionsbelastung zusammensetzt. Dieser ist für unser Beispiel in Figur 8 dargestellt. Gut zu erkennen ist das wesentlich höher liegende Niveau für das ausgeschlagene Querruder.


Der strukturelle Aufbau der Tragfläche
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Um die Schubflussberechnungen überhaupt durchführen zu können, müssen Annahmen getroffen werden. Ich habe den Tragflächenschnitt gemäß Abbildung 10 in zwei Bereiche unterteilt. Der Erste reicht von der Nasenleiste bis zum Hauptholmsteg. Der Zweite beginnt am Hauptholmsteg und geht bis zum Hilfsholm. Der Bereich hinter dem Hilfsholm wurde als nicht tragend weggelassen. Im Wesentlichen stellen die zwei betrachteten Profilsegmente je einen Kastenträger dar. Diese werden durch den Querschnittsflächenverlauf, die Länge des Schubfeldes und die Schubsteifigkeiten parametrisiert. Stellt man nun die Differenzialgleichungen für die Verwindung des vorderen und hinteren Trägers auf und nimmt einen gleichen Verdrehwinkelverlauf für beide Bereiche an, so ergibt sich der in Abbildung 9 berechnete Verlauf für die Schubspannungen in der Schale. Man erkennt, dass der steife Kohletorsionskasten die Schubspannungen förmlich anzieht. Daraus folgt, dass der Kasten aus Kohle den Bereich zwischen Haupt- und Hilfsholm stark entlastet. Anschaulich kann man sich diese Tatsache vor Augen führen, wenn man sich ein Kohle- und ein Glasfaserrohr mit gleicher Länge und identischem Querschnitt vorstellt. Man spanne diese an einem Ende fest ein und drehe auf der anderen Seite bei beiden so weit, bis eine Verdrehung von 5 Grad resultiert. Es ist nicht schwer einzusehen, dass man beim torsionssteiferen Kohlefaserrohr wesentlich mehr Kraft aufzuwenden hat.

Die Ausrüstung
Unser Modell wird von einem Plettenberg-Motor „HP 220/30/A2 P4 7:1“ und einem Schulze-Regler „future-32.80F“ auf Höhe katapultiert. Dieser Antrieb kann mit 24 oder 25 Zellen Sanyo CP-1700, 26 Zellen Sanyo N-1250SCRL, 27 Zellen Sanyo N-1000SCR und natürlich mit den von uns an der WM eingesetzten 27 Zellen Sanyo N-1250SCRL betrieben werden. Ein Antrieb also, der richtige Allroundfähigkeiten an den Tag legt und vom mechanischen Aufbau auch von der elektrischen und thermischen Auslegung her kompromisslos durchdacht ist. Je nach Modell und Flugstil ist sogar bei 27 Zellen noch ein 16,5x17”-Propeller möglich. Wir setzten an der WM allerdings mit 15 x 16,5” auf eine etwas kleinere Luftschraube.

In der Tragfläche sind vier Volz-Servos „WingMaxx“ und im Rumpf zwei Robbe-Servos „FS 40“ für Höhen- und Seitenruder eingebaut. Bei der Fernsteuerung setzt Guntmar auf die MC-24 von Graupner und ich auf die FC-28 von Robbe/Futaba. Der Empfängerakku ist lediglich ein 110-mAh-Akku von Sanyo. Dieser ist exakt so bemessen, dass er problemlos für einen Flug die Energie für die Servos liefern kann.

Schubfelder, die zur Berechnung der Schubspannungen in der Schale betrachtet werden
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Das Fliegen
Das Modell macht irrwitzigen Spaß beim Rumheizen! Nein, es ist kein Pylonflieger, aber nachdem es auch noch in der zweiten horizontalen Platzrunde mit laufendem Motor an Geschwindigkeit zulegt, merkt mein Körper spätestens, dass da was nicht ganz normal ist. Wenn du dann zum Schluss richtig kräftig am Höhenruder ziehst, wird klar, weshalb die zwei Lagen 110er-Kevlar im Rumpf nicht übertrieben waren. Das Modell macht einen Satz und schießt mit fast unveränderter Geschwindigkeit in den Himmel.

Einfach Spitze!
Mit etwas Übung lässt sich das Modell hervorragend an der F3B-Winde starten. Bitte aber vorher den Akku raus und den Motor durch Gewicht ersetzen. Selbstverständlich fliegt das Teil auch lammbrav im Thermikflug und dass man es auf einer Briefmarke landen kann, wissen die Mitkonkurrenten vom Weissfluhcup in Davos.
„Spectra 7“ und „Goone 3“ beweisen, dass das neue Reglement für F5B mitten ins Schwarze getroffen hat. Die Modellauslegung ist alltagstauglich und robust. Die Flugeigenschaften sind vom Feinsten. Das Modell erlaubt wirklich alles, was einem einfällt! Bitte aber vorher kurz die Notsequenz im Kopf durchgehen. Denn wenn man sich versteuert, springt die Erde verflixt schnell hoch!

Markus Möckli, Guntmar Rüb


Der Grundriss der "Goone 3" bzw. Spectra


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